题目
12.已知直线y=x-2与抛物线y*2=2x相交于点A,B,(1)求证OA⊥OB (2)求AB长
12.已知直线y=x-2与抛物线y*2=2x相交于点A,B,(1)求证OA⊥OB （2）求AB长
急
12.已知直线y=x-2与抛物线y*2=2x相交于点A,B,(1)求证OA⊥OB （2）求AB长
急
提问时间：2020-07-25
答案
y=x-2与抛物线y*2=2x相交于点A,B,则xA,xB是（x-2)^2=2x的两个根
x^2-4x+4=2x
x=3±根号5
xA=3-根号5,yA=1-根号5
xB=3+根号5,yB=1+根号5
k1=yA / xA,k2=yB / xB
k1*k2=yAyB / xAxB=（1-根号5）(1+根号5）/（3+根号5）（3-根号5）=-1,所以OA⊥OB.
|AB|=根号【(xB-xA)^2+(yB-yA)^2】=根号【(2根号5)^2+(2根号5)^2】=2根号10
x^2-4x+4=2x
x=3±根号5
xA=3-根号5,yA=1-根号5
xB=3+根号5,yB=1+根号5
k1=yA / xA,k2=yB / xB
k1*k2=yAyB / xAxB=（1-根号5）(1+根号5）/（3+根号5）（3-根号5）=-1,所以OA⊥OB.
|AB|=根号【(xB-xA)^2+(yB-yA)^2】=根号【(2根号5)^2+(2根号5)^2】=2根号10
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1若x,y为相反数,且（x+y+4)(x-y)=4,求x的倒数与y的绝对值的差.
- 2a的2倍与b的一半之和减去a,b两数平方和的4倍用代数式表示应为（ ）.
- 3三年级下册语文书八单元神话故事200字感受怎么写
- 4古文阅读—永氓善游
- 5白雪歌送武判官归京扩写
- 6我长大后想成为一名科学家.英语怎么写
- 7把酸化硝酸银溶液加入氯化钾溶液
- 82010年菏泽一中数学书、英语书、物理书、化学书版本
- 9-____（i tell)the sports meet might be put off.-yes,it all depend on yhe weather.
- 10已知函数f(x)=| x2-4x+3 |,(1)求函数的单调递增区间;(2)求m的取值范围,使方程f(x)=mx有四个不等实根.
热门考点