题目

光滑水平面上静止放着一场L=4m,质量为M=3kg的木板（厚度不计）,一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右
m和M之间的动摩擦因数u=0.1,今对木板施加一水平向右的拉力F.g＝10m／s＾2求（1）为使小物体与木板不发生相对滑动,F不能超过多少?（2）如果拉力F＝10N,要使小物体从木板上掉下去,拉力F作用的时间至少是多少?

提问时间：2020-07-25

答案

小物体与木板不发生相对滑动时,小物体与木板共同加速运动：F=(M+m)a
单独分析小物体：f＞ma,即：μmg＞ma,a＜μg
∴F=(M+m)＜μ(M+m)g=0.1*（3+1）*10=4N
即F不能超过4N
如果拉力F＝10N：
动摩擦力产生小物体的加速度：f=ma1,μmg=ma1,a1=μg=0.1*10=1m/s^2
分析木板：F-f=Ma2,F-μmg=Ma2
a2=(F-μmg)/M=(10-0.1*1*10)/3=3m/s^2
x2-x1=L=4米
1/2a2t^2-1/2a1t^2=4
t=根号[2*4/(a2-a1)]=根号[8/(3-1)]=2s
拉力F作用的时间至少是2s