题目
某人骑自行车以6m/s的速度匀速前进,某时刻在其前面4m处以10m/s速度同向运行的汽车,以2m/s2的加速度减速
以2m/s2的加速度减速前进,以汽车开始关闭发动机时刻开始计,求:
(1) 经过多长时间自行车落后汽车的距离最大?最大距离是多少?
(2) 自行车需要多长时间才能追上汽车?
以2m/s2的加速度减速前进,以汽车开始关闭发动机时刻开始计,求:
(1) 经过多长时间自行车落后汽车的距离最大?最大距离是多少?
(2) 自行车需要多长时间才能追上汽车?
提问时间:2020-07-25
答案
(1)自行车和汽车速度相同时距离最大为s
设此时时刻为t,汽车加速度为a,初速度为v0,自行车速度为v
v=v0-at
代入数据得t=2s
根据匀变速直线运动公式有
s=Δs汽车+4m-Δs自行车=(10m/s+6m/s)*(1/2)*2s+4m-6m/s*2s=8m
(2)自行车追上汽车时,设时刻为t'
依题意可得,此时Δs'汽车=Δs'自行车-4m
根据匀变速直线运动公式有
(10m/s+10m/s-t*2m/s^2)*(1/2)t'=6m/s*t'-4m
解得t'=2+2^(3/2)(就是2+2倍根号2)
设此时时刻为t,汽车加速度为a,初速度为v0,自行车速度为v
v=v0-at
代入数据得t=2s
根据匀变速直线运动公式有
s=Δs汽车+4m-Δs自行车=(10m/s+6m/s)*(1/2)*2s+4m-6m/s*2s=8m
(2)自行车追上汽车时,设时刻为t'
依题意可得,此时Δs'汽车=Δs'自行车-4m
根据匀变速直线运动公式有
(10m/s+10m/s-t*2m/s^2)*(1/2)t'=6m/s*t'-4m
解得t'=2+2^(3/2)(就是2+2倍根号2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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