题目

一道高二有关双曲线的数学题
双曲线的中心在原点,实轴在x轴上,且与圆x^2+y^2=5交于点P（2,-1）,如果圆在点P的切线平行于双曲线的左顶点与虚轴一个端点的连线,求双曲线的方程.

提问时间：2020-07-25

答案

由题意可设双曲线方程为:x^2/a^2-y^2/b^2=1设圆的切线的斜率为k则切线方程为:y+1=k(x-2) 化成标准形式:kx-y-2k-1=0由点(0,0)到切线的距离为 √5得 :√5=|-2k-1|/√(k^2+1) 化简得:k=2又由于双曲线左端点与虚轴一个端...