题目
已知a,b,c.属于R+,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c>=9
提问时间:2021-01-10
答案
1/a+1/b+1/c
=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
=1+(b+c)/a+1(a+c)/b+1(a+b)/c
=3+b/c+c/b+a/c+c/a+a/b+b/a (由于b/a+a/b>=2,c/a+a/c>=2,c/b+b/c>=2)
>=3+2+2+2
=9
=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
=1+(b+c)/a+1(a+c)/b+1(a+b)/c
=3+b/c+c/b+a/c+c/a+a/b+b/a (由于b/a+a/b>=2,c/a+a/c>=2,c/b+b/c>=2)
>=3+2+2+2
=9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 120个苹果,分成4份,要一份比一份多2个,每份各有几个?我要解答过程
- 2在1,2,3,4,…,999,1000,这1000个自然数中,数字“0”出现的次数一共是_次.
- 3先化简,再求值:2分之1x2(x-3分之1y²)+(﹣2分之3x+3分之1y²),其中x=-2,y=3分之2.
- 4WITH 这个单词的读音是什么?念“唯斯”么?
- 5解释下the more ..the more..的用法
- 6越中览古说的有谁...第一句是写勾践.天杀的语文作业本里问第1.2.3.句里都写了哪仨人...哪个吃了空回答下
- 7一质量为0.15千克、底面积为2x10的负三次方平方米平底薄壁玻璃容器放在2平方米的水平桌面中央,内装有体积
- 8甲数比乙数多1/5,则乙数比甲数少几分之几?
- 9一根长5M的长方体木料,底面积是正方形,把它锯成2段表面积增加了0.5平方米,原来这跟木料的表面积等于多少
- 10I would like to start to work ____ to provide better lives for parents.
热门考点
- 1把体温计放在开水瓶中水银温度计碎了,水银掉进了热水瓶里.喝了热水瓶里的水.有没有关系.
- 2若指数函数的图像过(-1,2),则此指数函数是
- 3ab=1/4{(a+b)^2-(a-b)^2}怎么由a^2+b^2=(a+b)^2-2ab得来的
- 4大家帮我看看这篇GRE issue能拿几分哈,9月1日就考试了
- 5英选:jack bought th book ______ 1990a.since b.in
- 6猜下列有关历史人物
- 7英语翻译
- 8一个分数,分子与分母的和是100,如果分子加上23,分母加上32,新的分数约分后是2/3,原来的分数是多少?
- 9已知a、b、c是三角形的三边,那么代数式a²-2ab+b²-c²的值是正数,还是负数,还是0?
- 10What are you going to do?(同义句转换)