题目
已知角A、角B、角C为三角形ABC的三个内角,且f(A,B)=sin^2A+cos^22B-√3sin2A-cosB+2
(1)当f(A,B)取得最小值时,求角C的度数
(2)当A+B=PAI/2时,将函数f(A,B)按向量p平移后得到函数f(A)=2cos2A,求向量p
(1)当f(A,B)取得最小值时,求角C的度数
(2)当A+B=PAI/2时,将函数f(A,B)按向量p平移后得到函数f(A)=2cos2A,求向量p
提问时间:2020-07-24
答案
把你的F(A,B)写清楚了,f(A,B)=(sin2A)^2+(cos2B)^2-√3sin2A-cos2B+2 ,是这样吧?后面的cosB应该是cos2B?前面的是sin2A平方,而不是sinA平方?
f(A,B)=(sin2A-√3/2)^2+(cos2B-1/2)^2+1
所以f(A,B)取最小值时,是两个平方项=0
即 sin2A=√3/2,cos2B=1/2
解得2B=60度,2A=60度,或者120度,所以 B=30度,A=30度,或者60,对就有,C=120度,或者90度
2.当A+B=pi/2时,2A+2B=pi,cos2B=-cos2A,代入原式,有
f(A,B)=cos2A-√3sin2A+3
=2cos(2A+pi/3)+3
f(A-pi/6)-3=2cos2A
所以,p=(pi/6,-3)
f(A,B)=(sin2A-√3/2)^2+(cos2B-1/2)^2+1
所以f(A,B)取最小值时,是两个平方项=0
即 sin2A=√3/2,cos2B=1/2
解得2B=60度,2A=60度,或者120度,所以 B=30度,A=30度,或者60,对就有,C=120度,或者90度
2.当A+B=pi/2时,2A+2B=pi,cos2B=-cos2A,代入原式,有
f(A,B)=cos2A-√3sin2A+3
=2cos(2A+pi/3)+3
f(A-pi/6)-3=2cos2A
所以,p=(pi/6,-3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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