题目

在楼房建设工地上，“塔吊”是常见的一种起重设备，如图所示是“塔吊”的示意图．假设某塔吊配置的电动机铭牌上标有：额定电压380V，额定功率38kW，线圈电阻0.4Ω．在一次吊起重物时，电动机正常工作20s，把重物吊起20m．求：

（1）该电动机在这次吊起重物的过程中消耗的电能．
（2）电动机工作过程中，线圈产生的热量．
（3）在该起重设备中，电能转化为机械能的总量
（4）如果这次吊起重物的机械效率为80%，则被吊重物的重力为多少牛？

提问时间：2020-07-24

答案

（1）由于电动机正常工作，消耗的功率等于额定功率，即P=38kW=3.8×10⁴W，工作时间t=20s，所以电动机消耗的电能为：
W=Pt=3.8×10⁴W×20s=7.6×10⁵J；
（2）电动机正常作时的电流：
I=

P

U

=

3.8×104W

380W

=100A
线圈产生的热量：Q=I²Rt=（100A）²×0.4Ω×20s=8×10⁴J；
（3）电流产生热量消耗的电能W₁=Q=8×10⁴J，电能转化为机械能的总量为
W_总=W-W₁=7.6×10⁵J-8×10⁴J=6.8×10⁵J；
（4）因为η=

W有用

W总

=

Gh

W总

即 80%=

G×20m

6.8×105J

，
解得G=2.72×10⁴N．
答：（1）该电动机在这次吊起重物的过程中消耗的电能为7.6×10⁵J．
（2）电动机工作过程中，线圈产生的热量为8×10⁴J．
（3）在该起重设备中，电能转化为机械能的总量为6.8×10⁵J．
（4）如果这次吊起重物的机械效率为80%，则被吊重物的重力为2.72×10⁴N．