题目

小丽要研究金属圆柱体受的浮力与浸没在水中深度h的关系，实验装置如图甲所示．在弹簧测力计下挂一个金属圆柱体，测出金属圆柱体的重力，然后让圆柱体缓慢地浸入水中，从圆柱体底面刚接触水开始，到完全浸没水中（未接触容器底部），记录圆柱体浸入水中不同深度h时测力计的示数，并得到测力计示数F₁和圆柱体受的浮力F₂随h变化的图象如图乙所，图中能够反映浮力F₂随h变化的图象是______（填①或②）；从图中可以看出金属圆柱体与水的密度关系是ρ_金______2ρ_水．（填“＞”“＜”或“=”）

提问时间：2020-07-24

答案

（1）当圆柱体从开始浸入水中到完全浸入水中的过程中，圆柱体排开水的体积在逐渐变大，水的密度不变，由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g可知浮力是变大的；而当圆柱体浸没以后，再向水中下沉的时候，圆柱体排开水的体积不再发生变化，所以浮力是不变的．由此可知在整个过程中，圆柱体受到的浮力先变大、后不变，故选②；
（2）由图乙可知，当圆柱体全部浸入水中后，F_示＞F_浮，
∵F_示=G-F_浮，
∴G-F_浮＞F_浮，
∴G＞2F_浮，
∵G=ρ_金Vg，F_浮=ρ_水V_排g，V_排=V，
∴ρ_金＞2ρ_水．
故答案为：②；＞．