题目

已知一名宇航员到达一个星球,在该星球的两极上用弹簧秤测量一物体的重力为mg,在赤道用弹簧秤测量该物...
已知一名宇航员到达一个星球,在该星球的两极上用弹簧秤测量一物体的重力为mg,在赤道用弹簧秤测量该物体的重力为0.9mg,若该星球自转周期为T,求该星球平均密度?

提问时间：2020-07-24

答案

两极,mg=F万=GM m / R^2M=g* R^2 / G赤道,F万－0.9*mg=m(2π / T)^2 * Rmg－0.9*mg=m(2π / T)^2 * RR=0.1g / (2π / T)^2密度ρ=M / [ 4π R^3 /3 ]=(g* R^2 /G) / [ 4π R^3/3 ]=30π / (G T^2 )