2 提问时间:2020-07-24
(Ⅰ)当n=1时,a 1=S 1=1, 当n≥2时,a n=S n-S n-1=( 2−)-( 2− )= , 经验证当n=1时,此式也成立,所以 an=,从而b 1=a 1=1, b2−b1==2, 又因为{b n}为等差数列,所以公差d=2,∴b n=1+(n-1)•2=2n-1, 故数列{a n}和{b n}通项公式分别为: an=,b n=2n-1. (Ⅱ)由(Ⅰ)可知 cn==(2n−1)•2n−1, 所以 Tn=1×20+3×21+5×22+…+(2n-1)•2 n-1 ① ①×2得 2Tn=1×21+3×22+5×23+…+(2n-3)•2 n-1+(2n-1)•2 n ② ①-②得: −Tn=1+2(2+22+…+2n−1)-(2n-1)•2 n= 1+2−(2n−1)•2n=1+2 n+1-4-(2n-1)•2 n=-3-(2n-3)•2 n. ∴数列{c n}的前n项和 Tn=3+(2n−3)•2n.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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