题目

若扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角的弧度数为______．

提问时间：2020-07-24

答案

设扇形的圆心角的弧度数为α，圆的半径为r，则

2r+αr＝6 1 2 αr2＝2

∴

r＝1 α＝4

或

r＝2 α＝1

故答案为：1或4

设扇形的圆心角的弧度数为α，圆的半径为r，利用扇形的周长为6，面积为2，即可求得扇形的圆心角的弧度数．

本题考点：扇形面积公式．

考点点评：本题考查扇形的周长与面积公式，解题的关键是建立方程组，属于基础题．