题目

定义在[1，64]上的函数f（x）=log₂x-1，函数g（x）=-f²（x）+f（x³）
（1）求函数g（x）的定义域；
（2）求函数g（x）的最值以及取最值时相应的x的值．

提问时间：2020-07-24

答案

（1）由已知条件可得1≤x≤641≤x3≤64，可得1≤x≤4，故函数g（x）的定义域为[1，4]．…（4分）（2）∵g(x)＝−(log2x−1)2+log2x3−1＝−log22x+5log2x−2=−u2+5u−2＝−(u−52)2+174＝ϕ(u)，x∈[1，4]，u=log2x...