题目

甲、乙两人轮流在在“九宫格（3*3的方格）”内的方格内画符号,甲画“@”,乙画“*”,规定每次能画1——3格.空格画满后,哪一方画的图案个数是偶数,哪一方就获胜.问：甲确保获胜的策略是什么?

提问时间：2020-07-24

答案

首先赢的前提是后手,在前提的基础上分成以下三种情况：
一：当乙第一步下3时,甲的第一步只要下1往后便可轻松取胜,原因是：
第一个回合后,一共还剩下5个格.这样,当乙第2步还下3时,甲依旧下1,这样,一共还剩一个格,而此时乙有6个格,甲有2个格,又轮到乙下,所以最后为甲有2个格,乙有7个格；当乙第二步下2时,甲改下3,这样甲就有4个格,而乙为5个格；当乙第二步下1时,甲还下3,而此时一共还剩一个格,并且轮到乙下,所以最后为甲有4个格,乙为5个格、
这样,无论乙往后如何下,都是甲赢.
二：当乙第一步下2时,甲的第一步只要下3往后便可轻松取胜,原因是：
第一个回合后,一共还剩下4个格.这样,当乙第2步下3时,甲就下1,这样9个格完成后,甲为4个格,乙为5个格；当乙第二步下2时,甲还下1,这样又轮到乙下,所以乙不得不下1,最后依然是甲为4个格,乙为5个格；当乙第二步下1时,甲就下3,这样,9个格下完,甲为6个格,乙为3个格.
这样,无论乙往后如何下,任然甲赢.
三当乙第一步下1时,甲的第一步只要下3往后便可轻松取胜,原因和第一种情况相同.
所以,甲获胜的策略就是必须先为后手,然后根据不同情况着手（已列出所有的3种情况）
就可获胜.
补充一句,这道题不错,小学题里算难的啦,多给两分,