题目

如图，已知AC、AB、BC是⊙O的弦，CE是⊙O的直径，CD⊥AB于点D．

（1）求证：∠ACD=∠BCE；
（2）延长CD交⊙O于点F，连接AE、BF，AC=12、CE=13，求BF长．

提问时间：2020-07-24

答案

（1）证明：∵CE是⊙O的直径，∴∠CAE=90°，∴∠BAC+∠BAE=90°，∵CD⊥AB，∴∠BAC+∠ACD=90°，∴∠BAE=∠ACD，∵∠BAE=∠BCE，∴∠ACD=∠BCE；（2）∵∠ACD=∠BCE，即∠ACE+∠ECD=∠ECD+∠BCD，∴∠ACE=∠BCD，...