题目

将负2分之1,3分之1,负4分之1,5分之一,负6分之1按一定规律排列
第一行：1
第二行：-1/2 1/3（3分之一）
第三行：-1/4 1/5 -1/6
第四行：1/7 -1/8 1/9 -1/10
第五行：1/11 -1/12 1/13 -1/14 1/15
... ...
从表中可以看到第4行中,自左向右第3个数是1/9,第5行中从左向右第2个数是-1/12,那么第199行中自左向右第8个数是?第1998行中自左向右第11个数是?
帮帮忙解决一下

提问时间：2020-07-24

答案

1.负2分之1. 3分之1. 负4分之1.是个等比数列
通项公式是（-1）^（n-1）×(1/n) n=1,2,3,4.
上式中（-1）^（n-1）表示-1的（n-1）次方.
那么按照你的金字塔形关系,每行的数字数是每行的行数,到198行时,总共有（1＋198）×198/2＝19701个数,然后再加上199行的8个数总共是19709个数,即n＝19709
代入通项公式中可得这个数是1/19709
同理,第1998行中自左向右第11个数是-1/1995014
根据等差数列得到的,因为金字塔形状一行比一行多一个数,所以每行的个数是等差数列