题目
b已知a=(sinx,-cosx),b=(cosx,根号3cosx),函数f(x)=a*b+根号3/2.
求f(x)的最小正周期,并求其对称中心的坐标
求f(x)的最小正周期,并求其对称中心的坐标
提问时间:2020-07-24
答案
f(x)=sinxcosx-√3cos²x+√3/2
=sin(2x)*(1/2)-√3(1+cos2x)/2+√3/2
=sin(2x)*(1/2)-cos(2x)*(√3/2)
=sin(2x)cos(π/3)-cos(2x)sin(π/3)
=sin(2x-π/3)
(1)T=2π/2=π
(2) 2x-π/3=kπ
2x=kπ+π/3
x=kπ/2+π/6
所以,对称中心是(kπ/2+π/6,0)
=sin(2x)*(1/2)-√3(1+cos2x)/2+√3/2
=sin(2x)*(1/2)-cos(2x)*(√3/2)
=sin(2x)cos(π/3)-cos(2x)sin(π/3)
=sin(2x-π/3)
(1)T=2π/2=π
(2) 2x-π/3=kπ
2x=kπ+π/3
x=kπ/2+π/6
所以,对称中心是(kπ/2+π/6,0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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