题目

1、如图,圆O中,AB平行CD,求证角AOC＝角BOD.2、圆O中,AB平行CD,求证AC=BD.
图就是圆里两个三角形。

提问时间：2020-07-24

答案

(1)因为圆O中,AB平行CD
所以ABCD为等腰梯形
所以AC=BD
相同的弦长对应的圆心角相等
所以角AOC＝角BOD
2 证明：作直径MN⊥AB.
∵AB‖CD
∴MN⊥CD.则AM＝BM,CM＝DM（垂直平分弦的直径平分弦所对的弦）
AM－CM＝BM－DM
∴AC＝BD