题目

阅读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．
根据上述材料，解答下列问题：

（1）若|x-3|=|x+1|，则x=______；
（2）式子|x-3|+|x+1|的最小值为______；
（3）若|x-3|+|x+1|=7，求x的值．

提问时间：2020-07-24

答案

（1）根据绝对值的意义可知，此点必在-1与3之间，故x-3＜0，x+1＞0，∴原式可化为3-x=x+1，∴x=1；（2）根据题意，可知当-1≤x≤3时，|x-3|+|x+1|有最小值．∴|x-3|=3-x，|x+1|=x+1，∴|x-3|+|x+1|=3-x+x+1=4；（3）...