题目

设有长度为1,2,3.9的线段各一条,要从九条线段中选取若干条组成一个正方形,共有多少种取法?
规定多条线段连接时,不许重叠!

提问时间：2020-07-24

答案

由已知设有长度为1,2,3.9的线段各一条,和规定多条线段连接时,不许重叠得：
1.当选定正方形的一条边为一个线段时,其他3条边必为至少两条线段：所以此时可能的选择为7、8、9三种,其中当选择7和8时其他三条边均只有唯一选择；当选择9时,有4选3的组合数4种选择.
2.当选定正方形的一条边为两个线段时,至少需要8条长度连续的线段,所以此时可能的选择为1～8、2～9两种.
综合以上可得共有1+1+4+2=8种选择