题目
已知y+b与1/(x-1) (b为常数)成反比例.试证明y是x的一次函数 若次一次函数过点(5/2,0),且与坐标轴在
一象限内围成的三角形的面积为25/4,求其解析式
一象限内围成的三角形的面积为25/4,求其解析式
提问时间:2020-07-24
答案
成反比例.
则y+b=k/[1/(x-1)]=k(x-1)
y=kx-(k+b)
所以y是x的一次函数
过(5/2,0)
则0=5k/2-k-b=3k/2-b
b=3k/2
面积是25/4,和x轴交点(5/2,0)
则和y轴交点到原点距离是25/4×2÷5/2=5
即x=0,y=-5或5
若-(k+b)=-5
k+b=k+3k/2=5
k=2
若-(k+b)=5
k+b=k+3k/2=-5
k=-2
所以是y=2x-5或y=-2x+5
则y+b=k/[1/(x-1)]=k(x-1)
y=kx-(k+b)
所以y是x的一次函数
过(5/2,0)
则0=5k/2-k-b=3k/2-b
b=3k/2
面积是25/4,和x轴交点(5/2,0)
则和y轴交点到原点距离是25/4×2÷5/2=5
即x=0,y=-5或5
若-(k+b)=-5
k+b=k+3k/2=5
k=2
若-(k+b)=5
k+b=k+3k/2=-5
k=-2
所以是y=2x-5或y=-2x+5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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