题目
已知二次函数f(x)同时满足条件:1 f(1+x)=f(1-x); 2 f(x)的最大值为15; 3 f(x)=0的两根立方和为17,求fx
其中X1^3+X2^3=(X1+X2)(X1^2+X2^2-X1X2)=(X1+X2)[(X1+X2)^2-3X1X2]=17,为什么是 -3x1x2而不是 -4x1x2,最后答案是多少
其中X1^3+X2^3=(X1+X2)(X1^2+X2^2-X1X2)=(X1+X2)[(X1+X2)^2-3X1X2]=17,为什么是 -3x1x2而不是 -4x1x2,最后答案是多少
提问时间:2020-07-24
答案
设f(x)=ax^2+bx+c
因为要考虑到它的对称轴和最大值问题,所以我们可以将其整理为:
f(x)=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
由此可以看出,当x=-b/2a时,f(x)取得最值(c-b^2/4a)
x=-b/2a即为f(x)的对称轴
由条件1可知
f(x)的对称轴为x=1,所以-b/2a=1
由条件2可知
c-b^2/4a=15 a
因为要考虑到它的对称轴和最大值问题,所以我们可以将其整理为:
f(x)=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
由此可以看出,当x=-b/2a时,f(x)取得最值(c-b^2/4a)
x=-b/2a即为f(x)的对称轴
由条件1可知
f(x)的对称轴为x=1,所以-b/2a=1
由条件2可知
c-b^2/4a=15 a
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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