题目

化简(

3

-2)2011•(

3

+2)2012的结果为 ___ ．

提问时间：2020-07-24

答案

原式=（

3

-2）²⁰¹¹•（

3

+2）²⁰¹¹•（

3

+2）
=[（

3

-2）•（

3

+2）]²⁰¹¹•（

3

+2）
=-1×（

3

+2）
=-

3

-2．
故答案为-

3

-2．

根据同底数幂的乘法和积的乘方得到原式=（

3

-2）²⁰¹¹•（

3

+2）²⁰¹¹•（

3

+2）=[（

3

-2）•（

3

+2）]²⁰¹¹•（

3

+2），然后根据平方差公式计算即可．

本题考点：二次根式的混合运算．

考点点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．