题目

已知函数f(x)=log以a为底的(x加1)的对数,g(x)=log以a为底的(1减x)的对数（a＞0,且a≠1）
求f(x)+g(x)的定义域
判断函数f(x)+g(x)的奇偶性,并说明理由.

提问时间：2020-07-24

答案

f(x)+g(x)=log以a为底的(1-x^2)的对数
定义域为：-1＜x＜1
因为：f(-x)+g(-x)=log以a为底的(1-（-x）^2)的对数=log以a为底的(1-x^2)的对数
故：f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)
f(x)+g(x)是偶函数