题目

已知数列{a_n}，其前n项和为s_n，且s_n=n²+n，则通项公式a_n=______．

提问时间：2020-07-24

答案

∵数列{a_n}，其前n项和为s_n，且s_n=n²+n，
∴当n≥2时，s_n-1=（n-1）²+（n-1），
∴a_n=s_n-s_n-1=（n²+n）-[（n-1）²+（n-1）]=2n；
当n=1时，a₁=s₁=1+1=2，满足a_n；
∴数列的通项公式为a_n=2n，n∈N^*．
故答案为：2n，n∈N^*．