题目

如图：已知直线l1∥l2,且l3、l4和l1、l2分别交于点A、B和点C、D,点P在AB上,设∠ADP=∠1,∠DPC=∠2
如图：已知直线
l
1
∥l
2
,且
l
3
、
l
4
和
l
1
、
l
2
分别交于点
A
、
B
和点
C
、
D
,
点
P
在
AB
上,设∠
ADP=
∠
1
,∠
DPC=
∠
2
,∠
BCP=
∠
3
．
（
1
）探究∠
1
、∠
2
、∠
3
之间的关系,并说明理由．
（
2
）若点
P
在
A
、
B
两点之间运动时（点
P
和
A
、
B
不重合）,∠
1
、∠
2
、∠
3
之间的
关系
__________
发生变化
（填会或不会）
（
3
）如果点
P
在
A
、
B
两点外侧运动时,（点
P
和
A
、
B
不重合）
①当点
P
在射线
AM
上时,猜想∠
1
、∠
2
、∠
3
之间的关系,并说明理由．

提问时间：2020-07-24

答案

过点P作PE∥l1
∵PE∥l1（已作）
∴∠1=∠DPE（两直线平行,内错角相等）
∵PE∥l1,l1∥l2（已知）
∴PE∥l2（平行于同一条直线的两直线平行）
∴∠3=∠EPC（两直线平行,内错角相等）
∵∠2=∠DPE+∠EPC
∴∠2=∠1+∠3（等量代换）