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题目
如图所示电路图,设电源电压不变,灯泡电阻不变.闭合开关S在滑动变阻器滑片移动过程中,电流表最小示数为0.2A,电压表最大示数为4V,灯L的最大功率与最小功率之比为9:4,则(  )
A. 电源电压为6V
B. 灯的电阻为40Ω
C. 电源电压为4V
D. 电路消耗最大功率为2.4W

提问时间:2020-07-24

答案
灯泡和滑动变阻器串联在电路中,电流表测电路电流,电流表示数最小时滑动变阻器接入电路的电阻最大,电压表测滑动变阻器的电压,电压表示数最大时,滑动变阻器接入电路的电阻最大.
灯泡电阻不变,灯L的最大功率为
U2
RL
,灯L的最小功率为
(U−4V)2
RL
,灯L的最大功率与最小功率之比为9:4,
所以
U
U−4V
3
2
,即U=12V,故A错误,C错误.
RL
UL
I
12V−4V
0.2A
= 40Ω
,所以B正确.
滑动变阻器接入电路的电阻最小时,电路消耗的功率最大.P=
U2
RL
(12V)2
40Ω
=3.6W
,所以D错误.
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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