题目
若不等式mx2+2mx-4<2x2+4x对任意x∈R均成立,求实数m的取值范围.
提问时间:2020-07-24
答案
原不等式等价于(m-2)x2+2(m-2)x-4<0,
当m=2时,对x∈R,不等式恒成立,
当m≠2时,则有
解得-2<m<2,
综上知-2<m≤2.
当m=2时,对x∈R,不等式恒成立,
当m≠2时,则有
|
解得-2<m<2,
综上知-2<m≤2.
原不等式等价于(m-2)x2+2(m-2)x-4<0,分m=2和m≠2两种情况讨论即可得出结论.
函数恒成立问题.
本题主要考查函数恒成立问题的等价转化思想的运用能力及分类讨论思想的运用能力,解题时注意对二次项系数等于零的情况的讨论,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1最小的自然数是_,最小的奇数是_,最小的质数是_,最小的合数是_.
- 2坡角和坡度怎么算
- 3添近义词.( )规( )矩 ( )井( )乡 ( )文( ) 字 龙( )虎( ) ( )盔( )甲
- 4下列物质中,在玻璃、洗涤剂等工业上广泛应用,著名化学家侯德榜对改进它的生产技术做出杰出贡献的是( ) A.碳酸钠 B.氯化钠 C.硝酸钾 D.硫酸铜
- 5my father made several dishes for me when i got home,and they _____ delicious
- 6甲、乙之和是142,甲数除以乙数的商是6,余数是2,求甲、乙两个数各是多少?
- 7有一数列:1,4,7,10,13,16,.这个数列中第100个数是几?做题构思说出来.
- 8稀硫酸中加入氧化铁的反应现象是——,有关化学反应方程式为——
- 9eyes怎么发音
- 10向量a=(1,2),向量b=(m,n),m,n是取自集合{1,2,3,4,5}的任意两个不同的数,那么向量a与向量b平行的概率为
热门考点