题目

若代数式

(1-a)2

+

(3-a)2

的值是常数2，则a的取值范围是______．

提问时间：2020-07-24

答案

根据二次根式的意义：

a2

=

a(a≥0) -a(a＜0)

可知，

(1-a)2

+

(3-a)2

=|1-a|+|3-a|=2
∴

1-a≤0 3-a≥0

，
解得1≤a≤3．
故答案为：1≤a≤3．

根据二次根式的意义：

a2

=

a(a≥0) -a(a＜0)

，再由题中所给代数式的值可确定a的取值范围．

本题考点：二次根式的化简求值；二次根式有意义的条件．

考点点评：根据二次根式的意义确定a的取值范围．