题目
如图所示,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,则所围成图形(阴影部分)的面积为______.
提问时间:2020-07-24
答案
如图,∵S阴影=S1+S2+S3+S4,
4个半圆的面积是(S1+S2+S5)+(S2+S6+S3)+(S3+S7+S4)+(S1+S8+S4)=(S1+S2+S3+S4)+(S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8),
正方形的面积是S正方形=S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8,
∴S阴影=4个半圆的面积-正方形的面积,
=2×π×(
)2-a2
=
π a2−a2.
故答案为:
π a2−a2.
4个半圆的面积是(S1+S2+S5)+(S2+S6+S3)+(S3+S7+S4)+(S1+S8+S4)=(S1+S2+S3+S4)+(S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8),
正方形的面积是S正方形=S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8,
∴S阴影=4个半圆的面积-正方形的面积,
=2×π×(
a |
2 |
=
1 |
2 |
故答案为:
1 |
2 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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