题目

做匀加速直线运动的物体,从某时刻起,在第3s内和第4s内的唯一分别是21m和27m,求加速度和“开始计时”时的速

提问时间：2020-07-24

答案

高中物理运动学中有一个推论：匀变速直线运动中,相邻等时间内的两段位移之差为常量〔设两段位移经过的时间均为T〕,等于加速度乘以T的平方,即
Δs=aT^2
题目中第3s和第4s是相邻的,且每段位移都经过1s,位移之差为27-21=6m
代入公式：
Δs=aT^2
6=a·(1)^2
a=6m/s^2
另外一个推论：匀变速直线运动中,某段时间内的平均速度等于这段时间的中点时刻的速度
从第3s初到第4s末共经过2s,平均速度为总位移除以总时间,即(21+27)/2=24m/s
由第二个推论可知,由于3s初到第4s末这段时间的中点时刻为第3s末,故第3s末的速度为24m/s
由v=v0+at,代入得
24=v0+6×3
v0=6m/s
注：我所提到的两个推论需要我证明一下么?