题目
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,角C=60°,AE垂直BD,F是CD的中点,DG是梯形的高,求证四边形AFED为平行四边形;设AE=x,四边形DEGF的面积为y,求y关于x的关系式
提问时间:2020-07-24
答案
延长DA至M 因为AB=DC=AD故该梯形为等腰梯形,
角C=60°所以角BAD=角ADC=120°
三角形ABD为等腰三角形 所以E为BD的中点,又F为CD的中点所以EF平行于BC,
角EAM=180°-角EAD=120°
又角ADC=120°
所以AE平行于CD 所以四边形AFED为平行四边形
由EF平行于BC,DG垂直于BC,所以DG垂直于EF,所以四边形DEGF的面积Y=1/2×EF×DG
由角BAD=120°又三角形BAD为等腰三角形知角BDA=30°所以AE=x=1/2 ×AD 平行四边形AFED中AD=EF
DG=根号3倍DC/2=√3AD/2
所以Y=1/2×2x×√3×2x/2
即y=√3/2*x2
角C=60°所以角BAD=角ADC=120°
三角形ABD为等腰三角形 所以E为BD的中点,又F为CD的中点所以EF平行于BC,
角EAM=180°-角EAD=120°
又角ADC=120°
所以AE平行于CD 所以四边形AFED为平行四边形
由EF平行于BC,DG垂直于BC,所以DG垂直于EF,所以四边形DEGF的面积Y=1/2×EF×DG
由角BAD=120°又三角形BAD为等腰三角形知角BDA=30°所以AE=x=1/2 ×AD 平行四边形AFED中AD=EF
DG=根号3倍DC/2=√3AD/2
所以Y=1/2×2x×√3×2x/2
即y=√3/2*x2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1先给下列的词各找出一个反义词,然后各写一条包含这两个词的成语
- 2√(25-x05)-√(15-x05)=2则√(25-x05)+√(15-x05)的值是
- 3对于实数x,y,条件p:x+y≠8,条件q:x≠2或y≠6,那么p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.都不对
- 4英语翻译
- 5He is Chinese同意句
- 64,酒精的体积V升随温度T℃的升高而增大,在一定范围内近似于一次函数关系.现测得一定量的酒精在0℃时的体积是5.250升,在40℃时的体积是5.481升.
- 7神经递质和激素在什么地方合成?
- 8一元一次不等式组计算题及答案
- 9老师送小明、小兰、小光三位同学回家,送小光要5分钟,送小兰来回要12分钟,送小明要10分钟,怎样安排合理
- 10VB编写程序,计算并输出下面级数前n项中(n=50)奇数项的和.1*2*3+2*3*4+3*4*5+……+n*(n+1)*(n+2)+…