当前位置: > 已知关于x的两个一元二次方程: 方程:x2+(2k−1)x+k2−2k+13/2=0 ① 方程:x2−(k+2)x+2k+9/4=0 ② (1)若方程①、②都有实数根,求k的最小整数值; (2)若方程...
题目
已知关于x的两个一元二次方程:
方程:x

提问时间:2020-07-24

答案
(1)∵△1=(2k-1)2-4(k2-2k+
13
2
)=4k-25≥0,
∴k≥
25
4

∵△2=(k+2)2-4(2k+
9
4
)≥0,
∴k2-4k-5≥0,(k-5)(k+1)≥0,
∴k≥5或k≤-1,
∴k≥
25
4

∴k的最小整数值为7;
(2)当方程①有实数根,k≥
25
4
,则方程②有实数根;
∵方程①和②中只有一个方程有实数根,
当方程②有实数根,方程①不一定实数根;
故答案为①;
(3)∵k为正整数,
且5≤k<
25
4

∴k=5或6,
当k=5时,方程②变形为x2-7x+
49
4
=0,即(x-
7
2
2=0,
∴x1=x2=
7
2

当k=6,方程②变形为x2-8x+
57
4
=0,
△=64-4×
57
4
=7,
∴x=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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