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题目
将某质量的镁铝合金溶解在500mL盐酸中,向反应后的溶液中逐滴加入2mol/L NaOH溶液,产生沉淀质量与碱溶液体积的关系如图所示.求:

(1)盐酸的物质的量浓度(假设反应后溶液体积不变).
(2)合金中镁和铝的质量.

提问时间:2020-07-24

答案
(1)由图象可知,当加入NaOH700mL时,沉淀为Mg(OH)2和Al(OH)3,溶液溶质为NaCl,则n(NaCl)=n(NaOH)=0.7L×2moL/L=1.4mol,
则c(HCl)=
1.4mol
0.5L
=2.8mol/L,
答:盐酸的物质的量浓度为2.8 mol/L;
(2)加入NaOH800mL时,发生Al(OH)3+NaOH=NaAlO2+2H2O,消耗NaOH100mL,此时n(NaOH)=0.1L×2mol/L=0.2mol,
则n(Al3+)=n(Al(OH)3)=0.2mol,
加入NaOH溶液100mL~700mL时,发生Mg2++2OH-═Mg(OH)2↓、Al3++3OH-═Al(OH)3↓,
可知n(Mg2+)×2+n(Al3+)×3=0.6L×2mol/L=1.2mol,
n(Mg2+)=0.3mol,
所以m(Mg)=0.3mol×24g/mol=7.2g,m(Al)=0.2mol×27g/mol=5.4g.
答:合金中镁和铝的质量分别为m(Mg)=7.2g,m(Al)=5.4g.
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已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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