题目

一几何体一条棱长根号7,在该几何体正视图中这条棱投影为根号6,问这条棱在侧视图和左视图投影长度和最大为多少

提问时间：2020-07-24

答案

因为,这条棱在正视图的平行投影为根号6,而实际长度是根号7,并不相等.
所以可知,这条棱并不平行与主平面,而是有夹角a.通过做垂直线,可以得出cosa=根号下6/7
所以该棱长在任何平面的投影都不可能为0（和主平面产生夹角,就不可能垂直于任何平面）,但却可能平行于其他平面,所以最大值就是棱长本身.而最小值则是做垂线后的另一条直角边 ,即根号7的平方-根号6的平方 ,再开方,等于1.
所以投影最大为根号7,最小为1.