题目
如图S是发光点,S′是经凸透镜所成的虚像.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b7fd5266d0160924e5dc1aa8d70735fae7cd3483.jpg)
(1)画出入射光线SA的折射光线的位置.
(2)作图确定此透镜的焦点.
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(1)画出入射光线SA的折射光线的位置.
(2)作图确定此透镜的焦点.
提问时间:2020-07-24
答案
由于S'是S通过凸透镜所成的像,所以入射光线SA经透镜折射后也过S',根据像点和入射点画出折射光线;然后过S点作平行主光轴的光线,根据像点和入射点确定折射光线的位置,并且折射光线与主光轴的交点就是焦点;最后根据透镜的两个焦点关于透镜光心对称的特点确定另一个焦点的位置;如图所示:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d1160924ab18972b84c3b879e5cd7b899f510a83.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d1160924ab18972b84c3b879e5cd7b899f510a83.jpg)
要解答本题需掌握:从一点光源发出的所有的光线经凸透镜折射后都要过像点.平行主光轴的光线经凸透镜折射后,既过像点,又过焦点以及两个焦点关于光心对称确定两个焦点的位置.
透镜的光路图.
此题有一定的难度.解答此题的关键是根据凸透镜成像规律中物距与像距的关系确定焦点的位置,然后利用焦点关于凸透镜光心对称找出另一个的焦点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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