题目

若分式a/b的分子,分母同加一个数,分式变为m/n则这个数等于
(a≠b)、（m≠n）

提问时间：2020-07-24

答案

设这个数为x,那么：
(a+x)/(b+x)=m/n
n(a+x)=m(b+x)
an+nx=bm+mx
(n-m)x=bm-an
已知a≠b,m≠n,
解得：x=(bm-an)/(n-m)
所以这个数是(bm-an)/(n-m)