题目
一道关于虚数的题
已知Z为复数,Z+2i和Z/2-i均为实数,其中i是虚数单位.
（1）求复数Z
（2）若复数（Z+ai）的平方在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
是z/(2-i)
已知Z为复数,Z+2i和Z/2-i均为实数,其中i是虚数单位.
（1）求复数Z
（2）若复数（Z+ai）的平方在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
是z/(2-i)
提问时间：2020-07-24
答案
(1)Z+2i为实数
所以可设Z=a-2i
Z/2-i=Z(2+i)=2a-4i+ai+2为实数
所以-4i=ai
所以a=4
所以Z=4-2i
(2)(Z+ai)^2=(4+(a-2)i)^2=16-(a-2)^2+8(a-2)i
所以对应的点(16-(a-2)^2,8(a-2))
且对应的点在第一象限
所以16-(a-2)^2>0
8(a-2)>0
解得2
所以可设Z=a-2i
Z/2-i=Z(2+i)=2a-4i+ai+2为实数
所以-4i=ai
所以a=4
所以Z=4-2i
(2)(Z+ai)^2=(4+(a-2)i)^2=16-(a-2)^2+8(a-2)i
所以对应的点(16-(a-2)^2,8(a-2))
且对应的点在第一象限
所以16-(a-2)^2>0
8(a-2)>0
解得2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 11+2+3+4+5+6+7+8+9.+99+100/5
- 2高程计算测量基坑挖土方深度 前视点度数为0.5 后视点4.95和5.9 正负0处高程为25.7
- 33x的平方-4y的平方是不是方程
- 4Ich wei?ganze nicht für mich~Wie kann ich machen?
- 5水结成冰体积增加11分之1,现有冰块12立方厘米,化成水后体积是（）立方厘米
- 6“元素”一词如今已被广泛运用,如媒体经常使用的“音乐元素”、“时装元素”、“车元素”.请查阅辞海,了解"元“和“素”各有哪些含义?你认为广泛使用的“元素”一词与我们化学上所使用的“元素”一词含义是否相
- 7少年,
- 8写景要抓住特征 郦道元写三峡四时风光,为什么从山写起?为什么不按春夏秋冬的顺序写?
- 9已知函数f（x）=-3x2+ax+b，若a，b都是从区间[0，4]内任取一个数，则f（1）＞0成立的概率是（ ） A.916 B.932 C.716 D.2332
- 10四点水下面一个下字读什么字
热门考点
- 1some hing can not return with a word .when you know how to love.every thrng will get better翻译
- 2智利地震 海地 千倍
- 3小明向他爸爸借了500元,向她妈妈借了500元,买了一双鞋970元,还剩30元,还给爸爸和妈妈各10元,自己拿了10元 ,
- 4所有细菌是不能进行光合作用的异养生物吗?
- 5热量,内能,温度三者的关系是什么?
- 6按规律填数：8/9,4/9,2/9,( ),1/18,( )
- 7办理美国B2签证时,雇主的介绍信和工资证明需要翻译成英文吗?
- 8连词成句!is end where the table
- 9against all odds 为什么是“尽管很困难”的意思?
- 10等腰△abc中,ab=ac,以ab为直径作圆o,交bc于点d,de⊥ac于点e,若bc=4根号5,ae=1,求cos角aeo的值