题目
已知直角三角形的斜边长为2,周长为2+
,求此三角形的面积.
6 |
提问时间:2020-07-24
答案
设直角三角形的两直角边分别为x和y,
由斜边为2,周长为2+
,
得到x+y+2=2+
,即x+y=
①,
再由勾股定理得:x2+y2=22=4②,
将①左右两边平方得:(x+y)2=x2+2xy+y2=6,
将②代入得:2xy+4=6,即xy=1,
则此三角形的面积S=
xy=
.
由斜边为2,周长为2+
6 |
得到x+y+2=2+
6 |
6 |
再由勾股定理得:x2+y2=22=4②,
将①左右两边平方得:(x+y)2=x2+2xy+y2=6,
将②代入得:2xy+4=6,即xy=1,
则此三角形的面积S=
1 |
2 |
1 |
2 |
设出直角三角形的两直角边分别为x与y,再由斜边的长及已知三角形的周长,三边相加列出关于x与y的方程,记作①,同时根据勾股定理列出关于x与y的另外一个方程,记作②,将方程①左右两边平方,左边利用完全平方公式化简后,将②代入,整理后求出xy的值,然后根据两直角边乘积的一半表示出此三角形的面积,把求出的xy的值代入即可求出三角形的面积.
勾股定理;配方法的应用;三角形的面积.
此题考查了勾股定理,完全平方公式的应用,以及直角三角形面积的求法,利用了方程及整体代入的思想,是中考中常考的题型.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1现有一批产品共有10件,其中8件为正品,2件为次品
- 2In China,we learn English a_____ a second language.
- 3一项工作,甲单独做6天完成,以单独做8天完成.若甲、乙合作若干天后,甲调走,余下的由乙工作3天完成,
- 4诗人为什么认为黄河是中华民族的摇篮
- 5分别画出2个恰好有2条对称轴、4条对称轴的轴对称图形
- 6扶苏以数谏故,上使外将兵.
- 7与次氯酸钠同价态的氯元素氧化物的化学式.
- 8“一个碳原子的质量约为1.99×10^(-23)g”错在哪?
- 9计算1.345×0.345×2.96-1.345²-1.345×0.345²
- 10为什么一幅位移-时间图象只能表示直线运动?曲线为什么不可以?