题目
已知点p在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点p到两焦点的距离分别为3分之4根号5和3分之2根号5,过p做长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点,求椭圆的方程?
提问时间：2020-07-24
答案
分两种情况.
由|PF1|+|PF2|=2√5,得a=√5,
由已知,不妨设PF2垂直于长轴,于是 |PF1|=4√5/3,|PF2|=2√5/3,
由勾股定理,4c²=|F1F2|²=|PF1|²-|PF2|²=20/3,c²=5/3
b²=a²-c²=10/3
所以 椭圆方程为 x²/5+3y²/10=1或y²/5+3x²/10=1
由|PF1|+|PF2|=2√5,得a=√5,
由已知,不妨设PF2垂直于长轴,于是 |PF1|=4√5/3,|PF2|=2√5/3,
由勾股定理,4c²=|F1F2|²=|PF1|²-|PF2|²=20/3,c²=5/3
b²=a²-c²=10/3
所以 椭圆方程为 x²/5+3y²/10=1或y²/5+3x²/10=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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