题目

有红黄蓝三种颜色的皮球共26只

提问时间：2020-07-23

答案

问题：有红,黄,蓝三种颜色的皮球共26只,其中蓝皮球的只数是黄皮球的9倍,蓝皮球有多少只?
回答：每种颜色的皮球至少一只,所以任意一种颜色的皮球最多24只,两种颜色的皮球只数和最多为25只.
方法一：设黄皮球的只数为x只,则蓝皮球有9x只.则x+9x≤25,且x为正整数,所以x=1或x=2.x=1时有蓝皮球9*1=9只；x=2时有蓝皮球9*2=18只
方法二：假设有黄皮球1只,那么有蓝皮球9只,红皮球16只；假设有黄皮球2只,那么有蓝皮球18只,红皮球6只；假设有黄皮球3只,那么有蓝皮球27只,因为27＞26,所以假设不成立.综上所述,黄皮球1只时有蓝皮球9只,黄皮球2只时有蓝皮球18只.