题目

解方程：log以四为底（4的x次方+1）为对数大于x+2/2
答案是X大于log2（2+根号三）或X小于log2(2-根号三）
能瞧懂题干么

提问时间：2020-07-23

答案

因为 (x+2)/2=log4[2^(x+2)] ,
所以原方程化为 4^x+1>2^(x+2) ,
令 t=2^x ,则 t^2+1>4t ,即 t^2-4t+1>0 ,
解得 t<2-√3 或 t>2+√3 ,
也就是 2^x<2-√3 或 2^x>2+√3 ,
所以 xlog2(2+√3) .