当前位置: > 火箭载着宇宙探测器飞向某行星,火箭内平台上还放有测试仪器,如图所示.火箭从地面起飞时,以加速度g02竖直向上做匀加速直线运动(g0为地面附近的重力加速度),已知地球半径为R (...
题目
火箭载着宇宙探测器飞向某行星,火箭内平台上还放有测试仪器,如图所示.火箭从地面起飞时,以加速度
g

提问时间:2020-07-23

答案
(1)火箭刚起飞前,以测试仪为研究对象,受地球引力mg0、平台的支持力N1,合力为零:
N1-mg0=0
所以N1=mg0
根据牛顿第三定律,在高度h时测试仪器对平台的压力大小为N′=
3
2
mg0

设火箭离地高为h时,平台对测试仪器的支持力为N2,则有:
N2-G
mM
(R+h)2
=m×
g0
2
,其中G为万有引力恒量,M为地球质量.
在地面附近,有:G
Mm
R2
=mg0

则:N2=(
R
R+h
)2mg0+
mg0
2
=
17
18
N1
=
17
18
mg0

解得:h=
1
2
R

(2)设行星质量为M,半径为r,行星平均密度为ρ,G
Mm
r2
=mr
4π2
T2

可得M=
4π2r3
GT2

又有:V=
4
3
πr3

得:平均密度ρ=
M
V
=
G
T
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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