题目
已知向量a=(3,4),b=(4,3),求实数x和y的值,是(xa+yb)垂直于向量a,且|xa+yb|=1.
提问时间:2020-07-23
答案
xa+yb=x(3,4)+y(4,3)=(3x+4y,4x+3y)
∵向量a与向量(xa+yb)垂直
∴3(3x+4y)+4(4x+3y)=0
化简,得 25x+24y=0………………………………(1)
∵|xa+yb|=1
∴(3x+4y)^2+(4x+3y)^2=1
化简,得 25x^2 +48xy+25y^2=1…………………(2)
联立(1)(2)解得:
x=24/35,y=-5/7 或x=-24/35,y=5/7
∴所求x=24/35,y=-5/7 或x=-24/35,y=5/7
∵向量a与向量(xa+yb)垂直
∴3(3x+4y)+4(4x+3y)=0
化简,得 25x+24y=0………………………………(1)
∵|xa+yb|=1
∴(3x+4y)^2+(4x+3y)^2=1
化简,得 25x^2 +48xy+25y^2=1…………………(2)
联立(1)(2)解得:
x=24/35,y=-5/7 或x=-24/35,y=5/7
∴所求x=24/35,y=-5/7 或x=-24/35,y=5/7
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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