题目

y=根号下（1-x的平方）的定积分求原函数
就是导数是（根号下1-x的平方）求原函数我是说不用几何法求

提问时间：2020-07-23

答案

F(x)=∫ydx＝∫√(1-x^2)dx令x=sint,则√(1-x^2)=cost,dx=costdt,从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2)dt+∫[(cos2t)/2]dt=t/2+(sin2t)/4+c=t/2+sint*cost/2+c=(arcsinx)/2+[x*√(1-x^2)]/2+c...