题目
已知函数f（x）=4的-x次方（x小于等于0）,f(x-1)(x>0),若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数
已知函数f（x）=2的-x次方（x小于等于0）,f(x-1)(x>=0),若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是?
已知函数f（x）=2的-x次方（x小于等于0）,f(x-1)(x>=0),若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是?
提问时间：2020-07-23
答案
令F(x)=f（x）-(x+a)=2的-x次方 -x -a;
则其导数 F'(x)=(-ln2)·2的-x次方 -1
当F'(x)=0时,(-ln2)·2的-x次方 =1;
2的x次方 = -ln2 ;
x=log以2为底(-ln2)的对数;
此时a=-1/ln2-log以2为底(-ln2)的对数;
则:若 a＞ -1/ln2-log以2为底(-ln2)的对数,则方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根
则其导数 F'(x)=(-ln2)·2的-x次方 -1
当F'(x)=0时,(-ln2)·2的-x次方 =1;
2的x次方 = -ln2 ;
x=log以2为底(-ln2)的对数;
此时a=-1/ln2-log以2为底(-ln2)的对数;
则:若 a＞ -1/ln2-log以2为底(-ln2)的对数,则方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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