题目
已知,△ABC的三边a,b,c满足(a2+b2+c2-ab-bc-ca）（a2-b2-c2）=0
试判断三角形的形状
试判断三角形的形状
提问时间：2020-07-22
答案
是等边三角形或直角三角形
(a²+b²+c²-ab-bc-ca)*(a²-b²-c²)=0
(1) a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+c²+a²-2ca=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
所以 a-b=b-c=c-a=0
所以 a=b=c
是等边三角形
(2) a²-b²-c²=0
a²=b²+c²
所以是直角三角形.
(a²+b²+c²-ab-bc-ca)*(a²-b²-c²)=0
(1) a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+c²+a²-2ca=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
所以 a-b=b-c=c-a=0
所以 a=b=c
是等边三角形
(2) a²-b²-c²=0
a²=b²+c²
所以是直角三角形.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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