题目
若实数a,b满足ab-4a-b+1=0(a>1),则(a+1)(b+2)的最小值为______.
提问时间:2020-07-22
答案
∵ab-4a-b+1═0
∴b=
=4+
∴(a+1)(b+2)=6a+
+3
=6a+
+9
=6(a-1)+
+15
≥27(当且仅当a-1=
即a=2时等号成立)
故答案为27.
∴b=
4a−1 |
a−1 |
3 |
a−1 |
∴(a+1)(b+2)=6a+
6a |
a−1 |
=6a+
6 |
a−1 |
=6(a-1)+
6 |
a−1 |
≥27(当且仅当a-1=
1 |
a−1 |
故答案为27.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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