题目
已知函数f(x)=2asin2x-2
asinxcosx+a+b(a<0)的定义域是[0,
],值域为[-5,1],则a、b的值分别为( )
A. a=2,b=-5
B. a=-2,b=2
C. a=-2,b=1
D. a=1,b=-2
3 |
π |
2 |
A. a=2,b=-5
B. a=-2,b=2
C. a=-2,b=1
D. a=1,b=-2
提问时间:2020-07-22
答案
函数f(x)=2asin2x-2
asinxcosx+a+b=2a+b-a(cos2x+
sin2x)=2a+b-2asin(2x+
).
由于x∈[0,
],∴2x+
∈[
,
],∴-
≤sin(2x+
)≤1.
再由-5≤f(x)≤1,a<0,可得
,解得
.
故选C.
3 |
3 |
π |
6 |
由于x∈[0,
π |
2 |
π |
6 |
π |
6 |
7π |
6 |
1 |
2 |
π |
6 |
再由-5≤f(x)≤1,a<0,可得
|
|
故选C.
利用三角函数的恒等变换化简函数f(x)的解析式为 2a+b-2asin(2x+
),再由x∈[0,π],结合正弦函数的定义域和值域求得a、b的值.
π |
6 |
三角函数的最值.
本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值,正弦函数的定义域和值域,属于中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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