题目

已知函数y=4的x次方-3*2的次方+3,当其值域为[1,7]时,x的取值范围为（ )
A.[2,4] B.(-无穷,0] C.(0,1)U[2,4] D.(-无穷,0]U[1,2]
上题应该是-3*2的x次方+3...

提问时间：2020-07-22

答案

y=4^x-3*2^x+3=(2^x)^2-3*2^x+3
y-1=(2^x)^2-3*2^x+2=(2^x-1)(2^x-2)>=0
=> 2^x<=1或者2^x>=2 => x<=0或者x>=1
y-7=(2^x)^2-3*2^x-4=(2^x-4)(2^x+1)<=0
=> 2^x<=4 => x<=2
所以x的取值范围为(-无穷, 0]U[1, 2],选D