题目

请高手求教:已知a>0,且a不等于1,数列{an}师首项为a,公比为a 的等比数列,令bn=anLgan(n属于N).
问：若数列{bn}中的每一项总小雨他后面的项时,求a的取值范围.

提问时间：2020-07-22

答案

an=a^n
bn=anlgan
=a^n×nlga
①b1=alga
b2=2a²lga
∵a＞0 且b1＜b2
∴a＞½
②设n≥2
即bn＞bn-1
na^nlga＞(n-1)a^(n-1)lga
a＞(n-1)/n＝1-1/n
∵n≥2
∴a＞½
综上及条件得
a∈（½,1）∪（1,+∞）